வகுபடும் தன்மை விதிகள்
சுய கற்றல் மற்றும் சவால் விளையாட்டு
உன்னிடம் 126/216 என்ற ஒரு பின்னத்தைச் சுருக்குமாறு கேட்கப்பட்டது என்று வைத்துக் கொள்வோம். எண்கள் சற்றே பெரியவை என்பதால், சுருக்குவது எளிதல்ல. இந்த எண்கள் 2 மற்றும் 9 ஆல் மட்டுமே மீதியின்றி வகுபடும் என்றல்லாமல் வேறு சில எண்களாலும் வகுபடும். இவற்றின் காரணிகளை எவ்வாறு கண்டறிய இயலும்?
நமது கணித மனத்திறனை மேம்படுத்தவும், அவ்வாறான காரணிகளைக் காணவும் 'வகுபடும் தன்மை விதிகள்' பயன்படுகின்றன. பெரிய எண்கள் 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 அல்லது 11 ஆல் சரியாக வகுபடுமா என்பதை வழக்கமான வகுத்தல் அல்லாமல் எளிமையாகக் காண இவ்விதிகளைப் பயிலுவோம்!
முக்கிய விதிகள்
2 ஆல் வகுபடும் தன்மை
ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கம் 0, 2, 4, 6, 8 ஆகிய எண்களில் ஏதேனும் ஓர் எண்ணாக இருந்தால் அந்த எண் 2 ஆல் வகுபடும்.
- 456368 - 2 ஆல் வகுபடும். (ஒன்றாம் இலக்கம் 8 - இரட்டை எண்).
- 1234567 - 2 ஆல் வகுபடாது. (ஒன்றாம் இலக்கம் 7 - இரட்டை எண் அன்று).
3 ஆல் வகுபடும் தன்மை
ஓர் எண்ணின் இலக்கங்களின் கூடுதல் 3 ஆல் வகுபடும் எனில், அந்த எண் 3ஆல் வகுபடும்.
- 96 - இலக்கங்களின் கூடுதல் 9+6 = 15 (1+5=6). 3 ஆல் வகுபடும்.
- 654321 - கூடுதல் 21. 3 ஆல் வகுபடும்.
- 107 - கூடுதல் 1+0+7 = 8. 3 ஆல் வகுபடாது.
- எவையேனும் 3 அடுத்தடுத்த எண்களின் கூடுதல் 3 ஆல் வகுபடும் (எ.கா: 33+34+35=102).
5 ஆல் வகுபடும் தன்மை
ஓர் எண்ணின் ஒன்றாம் இலக்கத்தில் 0 அல்லது 5 என்று இருந்தால் அந்த எண் 5 ஆல் வகுபடும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: 5225 மற்றும் 280 ஆகியன 5 ஆல் வகுபடும்.
4 ஆல் வகுபடும் தன்மை
ஓர் எண்ணின் கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் 4 ஆல் வகுபடும் எனில் (அல்லது 00), அந்த எண் 4 ஆல் வகுபடும்.
எ.கா: 71628 (28/4=7), 2900 (00 உள்ளதால்) 4 ஆல் வகுபடும்.
6 ஆல் வகுபடும் தன்மை
ஓர் எண்ணானது 2 மற்றும் 3 ஆல் வகுபடும் எனில், அந்த எண் 6 ஆல் வகுபடும்.
எ.கா: 138, 3246, 6552 ஆகியன 6 ஆல் வகுபடும்.
8 ஆல் வகுபடும் தன்மை
ஓர் எண்ணின் கடைசி மூன்று இலக்கங்கள் 8 ஆல் வகுபடும் எனில் (அல்லது 000), அந்த எண் 8 ஆல் வகுபடும்.
எ.கா: 2992 (992/8=124), 3000 ஆகியன 8 ஆல் வகுபடும்.
9 ஆல் வகுபடும் தன்மை
ஓர் எண்ணின் இலக்கங்களின் கூடுதல் 9 ஆல் வகுபடும் எனில், அந்த எண் 9 ஆல் வகுபடும்.
எ.கா: 9567 (9+5+6+7=27). 27 ஆனது 9 ஆல் வகுபடும்.
10 ஆல் வகுபடும் தன்மை
ஒன்றாம் இலக்கம் பூச்சியம் (0) எனில், அந்த எண் 10 ஆல் வகுபடும் (எ.கா: 2020).
11 ஆல் வகுபடும் தன்மை
ஒன்றுவிட்ட இலக்கங்களின் கூடுதல்களின் வேறுபாடு 0 அல்லது 11-ஆல் வகுபடுவதாக இருந்தால் அந்த எண் 11 ஆல் வகுபடும். (எ.கா: 256795 -> (5+7+5) - (9+6+2) = 17 - 17 = 0).
💡 இவற்றை முயல்க (பயிற்சி)
1. லீப் ஆண்டுகள் 2 ஆல் வகுபடுமா?
2. முதல் 4 இலக்க எண்ணானது 3 ஆல் வகுபடுமா?
இலக்கங்களின் கூடுதல் = 1 + 0 + 0 + 0 = 1, இது 3-ஆல் வகுபடாது.
∴ 1000 ஆனது 3 ஆல் வகுபடாது.
3. உன்னுடைய பிறந்தநாள் (எ.கா: 08.01.2022) 3 ஆல் வகுபடுமா?
இலக்கங்கங்களின் கூடுதல் = 0+8+0+1+2+0+2+2 = 15, ஆனது 3 ஆல் வகுபடும்.
∴ அந்த பிறந்த நாள் எண் 3 ஆல் வகுபடும். (உன் தேதியைச் சரிபார்!)
4. 2000, 2006, 2010, 2015, 2019, 2025 என்ற தொடரில் 2 மற்றும் 5 ஆல் வகுபடும் எண்களைக் காண்க.
(அ) 2-ஆல் வகுபடும் எண்கள் (ஒன்றாம் இலக்கம் இரட்டை/0): 2000, 2006, 2010.
(ஆ) 5-ஆல் வகுபடும் எண்கள் (ஒன்றாம் இலக்கம் 0/5): 2000, 2010, 2015, 2025.
விளையாட்டு முடிவுற்றது! 🎉
உங்கள் இறுதி மதிப்பெண்:
0 / 100
إرسال تعليق