7th Maths Unit 1: Number System - Study Notes
1. Introduction to Integers (முழுக்கள் - அறிமுகம்)
Integers include positive numbers, negative numbers, and zero.
முழுக்கள் என்பது மிகை எண்கள், குறை எண்கள் மற்றும் பூஜ்ஜியத்தை உள்ளடக்கியது.
Symbol (குறியீடு): Z
Example (எடுத்துக்காட்டு): \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}
2. Addition of Integers (முழுக்களின் கூட்டல்)
Same signs (ஒரே குறியுடைய எண்கள்): Add the numbers and put the same sign.
(-5) + (-3) = -8
Different signs (வெவ்வேறு குறியுடைய எண்கள்): Subtract the smaller number from the larger number and put the sign of the larger number.
(-10) + (+4) = -6
3. Properties of Addition (கூட்டலின் பண்புகள்)
Property (பண்பு)
Formula (சூத்திரம்)
Description (விளக்கம்)
Closure (அடைவுப் பண்பு) -a + b = \text{Integer}
Adding two integers gives an integer.
Commutative (பரிமாற்றுப் பண்பு)
a + b = b + a
Order of addition doesn't change the result.
Additive Identity (கூட்டல் சமனி)
a + 0 = a
0 is the additive identity.
Additive Inverse (கூட்டல் எதிர்மறை)
a + (-a) = 0
Changing the sign gives the inverse.
4. Multiplication Rules (பெருக்கல் விதிகள்)
(+) \times (+) = (+)
(-) \times (-) = (+) (Like signs give positive / ஒரே குறிகள் மிகை எண்)
(+) \times (-) = (-)
(-) \times (+) = (-) (Unlike signs give negative / வெவ்வேறு குறிகள் குறை எண்)
5. Division Rules (வகுத்தல் விதிகள்)
The rules for division signs are exactly the same as multiplication.
(-20) \div (-4) = 5
(-20) \div (4) = -5
Note: Division by zero is Undefined (வரையறுக்கப்படவில்லை).
Important Formulas for Exam (தேர்விற்கு முக்கியமானவை)
Multiplicative Identity (பெருக்கல் சமனி): 1
Product of 'n' negative integers:
If n is Even \right arrow Result is Positive (இரட்டைப்படை எனில் மிகை எண்).
If n is Odd \right arrow Result is Negative (ஒற்றைப்படை எனில் குறை எண்).
Summary Table for Quick Revision
| Concept (கருத்து) | English | Tamil |
| Positive Integer | Positive Integer | மிகை முழு |
| Negative Integer | Negative Integer | குறை முழு |
| Ascending Order | Ascending Order | ஏறுவரிசை |
| Descending Order | Descending Order | இறங்குவரிசை |
| Successor | Successor | தொடரி |
| Predecessor | Predecessor | முன்னி |
Post a Comment